过双曲线X^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为120的直线，交双曲线于PQ两点，则FP乘FQ的值为？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 05:36:25

设PQ两点纵坐标分别为y1,y2,过PQ两点分别做x轴的垂线，构成两个直角三角形，易知|FP|=2|y2|,|FQ|=2|y2|,|FP|*|FQ|=4|y1y2|
双曲线右焦点F坐标为(√2,0)
直线PQ方程为y=√3(x-√2),与双曲线方程联立消去x得：
y²-√6y+1=0,由韦达定理可知：y1y2=1
所以|FP|*|FQ|=4|y1y2|=4

过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的轨迹方程过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 于双曲线x^2-2y^2=4有相同焦点.且过点(2,1)的双曲线的方程是什么如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点距离是2 双曲线x^2-y^2/4=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数有几条于双曲线x^2-y^2/4=1有共同渐近线,且过点p(1,4)的双曲线是什么 x^2-y^2=a^2右准线交实轴于P，过P直线交双曲线A、B，过右焦点F引直线垂直AB交双曲线于C、D 已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0 双曲线4x^2-9Y^2=36上一点P到右焦点距离为3,则P到左准线的距离? 双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,=4%2